单施和复合施肥是评估给定生态系统中养分相互作用的常用工具。虽然这些实验可以将系统分为养分相互作用类别，例如同时共同限制或单一资源响应，但这种分类本身可能对如何数学地表达养分相互作用敏感。为此，我们基于计算植物需求与土壤供应之间每种养分比率的理论分析，探讨了氮（N）和磷（P）施肥实验中的两种数学相互作用形式：李比希最小定律（LM）和多重限制假说（MH）。对于每个相互作用形式，我们定义了需要满足的条件（以N和P的供应和需求为基础），以使每个养分相互作用类别中的生态系统处于何种状态。值得注意的是，我们发现即使在使用LM形式的情况下，在某些条件下也可能发生协同共同限制。然后，我们将我们的框架应用于全球土壤养分供应和作物养分需求的地图，以实现潜在产量。这是为了研究选择相互作用形式如何影响养分相互作用类别的发生。MH预测全球约40％的玉米种植区域存在真正的共同限制，而LM则预测其他养分相互作用类别，特别是单一资源P限制（其确切发生情况对施肥实验中施加的P量非常敏感）。我们的研究表明，在真实施肥实验中需要选择LM或MH以最佳代表农田中的养分相互作用。
磷是地球上所有生命的重要元素。同时，磷矿是一种有限的资源。一方面是基本营养素的稀缺，另一方面是农业磷的无效使用和过度施肥，这是全球关注的问题，不仅限于几个国家。本章提供了根据《巴黎协定》和《生物多样性公约》设定的环境目标促进农业可持续磷利用的有效治理方法。结果建立在工业国德国、新兴经济体哥斯达黎加和发展中国家尼加拉瓜之间的法律比较基础上。因此，这将表明，逐步淘汰化石燃料和尽量减少牲畜与磷治理直接相关，因此需要加以解决。在这方面，事实证明，与此后一直侧重于单一法律领域的指挥和控制方法相比，在更广泛的地理范围内应用经济政策文书是有利的。因此，有效的磷治理需要既有监管主要污染者的经济政策工具，也有进行微调的补充指挥和控制法规，例如避免热点问题或促进磷回收。这些核心发现也适用于世界其他地区。
