私营和公共组织都在不断努力制定激励计划，以吸引代理人尽最大努力。我们从优化竞赛设计的理论探索开始，重点关注参赛者的数量。我们的理论揭示了运气分布与参赛人数之间的关键联系。我们发现，如果好的平局有相当大（很少）的质量，平衡努力是参赛者数量的增加（减少）函数。我们对该理论的第一次测试是在实验室实验中进行的，该理论的重要特征可以被外源性地强加。我们用实地实验来补充我们的实验室实验，在实地实验中，我们依靠生物模型和经济模型来为我们提供相关的理论预测。在这两种情况下，我们都发现该理论具有相当大的解释力，可以更深入地理解如何有效地设计比赛。从方法论的角度来看，我们的研究展示了将实验室和现场实验的数据相结合以加深我们对经济科学的理解的好处。