动态潜在因素模型的识别:儿童发展模型中再规范化的意义

Identification of Dynamic Latent Factor Models: The Implications of Re-Normalization in a Model of Child Development

【作者】 Francesco Agostinelli ; Matthew Wiswall

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近年来,越来越多的研究领域将潜在因素模型应用于儿童技能发展的研究。在这些模型中需要一些归一化,因为潜在变量没有自然单位,也没有已知的位置或规模。我们表明,当与已经具有已知位置和规模的普通技能生产技术(KLS)同时使用时,每个时期“重新规范”潜在变量的标准做法是过度识别和限制性的。KLS类函数包括几篇论文在估计中使用的常数替代弹性(CES)生产技术。我们表明,这些KLS生产函数已经受到限制,因为它们的位置和规模是已知的(不需要识别和估计),因此,通过在每个时期重新规范模型来进一步限制位置和规模,是不必要的,也是过度识别的。最常见的再规范化限制类型规定潜在技能是平均对数平稳的,这将CES技术的类别限制为对数线性(Cobb Douglas)子类别,并且不允许更通用的互补形式。即使正确地假设了平均对数平稳模型,重新归一化也会进一步使技能生产函数的估计产生偏差。我们通过一系列蒙特卡洛练习来支持我们的分析结果。我们表明,在典型情况下,基于“再归一化”的估计量是有偏差的,而不施加这些限制的简单替代估计量可以恢复生产技术的基本原始参数。

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