当今天的成本在长期内具有收益时，贴现率的选择对净收益估计有重大影响。美国政府成本效益分析的标准做法是使用两种可供选择的比率来约束这种分析。这些比率是指资本投资支付的回报率和消费者获得的回报率。先前的工作表明，这种方法合理地限制了分析——但只有当未来的利益以两个时期的模式或永久性的方式直接累积到消费者身上时。我们进行归纳以考虑未来利益的任意模式，这些模式要么直接累积给消费者，要么通过未来投资间接累积。我们推导了适当贴现率的表达式，并表明它在未来越来越远的时间里收敛于收益的消费率。更普遍地说，边界利率取决于未贴现美元的时间模式。作为一个应用，我们估计了二氧化碳造成的气候变化损害的适当贴现率，发现它在消费者利率附近的一个狭窄范围内（+/-0.5%）。