我们将基于卫星的污染数据和来自美国10000多个学区的考试成绩相结合，来估计空气污染与考试成绩之间的关系。为了应对潜在的内生性，我们使用（i）逐年煤炭产量变化和（ii）将附近电力生产所用燃料份额与国家增长率相互作用的转移份额工具来衡量空气质量。我们发现，颗粒物污染每增加一个单位，测试分数就会减少0.02个标准差。我们的研究结果表明，颗粒物污染暴露量的减少分别使测试分数提高了0.06和0.01标准差，并使黑白测试分数差距缩小。

甚至在疫情之前，虚拟公立学校的入学人数就在增长——主要是在虚拟特许学校

在这个问题中，Betts和Shkolnik[Betts，J.R.和Shkolinik，J.L.（1999）《能力分组对中学学生数学成绩和资源分配的影响》，《教育经济学评论》，第19卷，第1期，第1-15]认为，对被跟踪班和未被跟踪班的学生进行比较的研究高估了跟踪对学生成绩的影响，因为没有充分控制学生能力和动机。在本文中，作者讨论了他们分析的缺点，并重新解释了他们的结果。Betts和Shkolnik使用的数据不允许准确地对被跟踪和未被跟踪的教室进行分类，因为不可能识别异质类。他们将报告正式参与跟踪的学校中的能力分组学生与仅非正式跟踪的学校的能力分组的学生进行了比较。我们对他们结果的解释表明，正式和非正式地按能力分组的学校在学生表现和资源分配方面几乎没有差异。